20/07/2024

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 Exercices résolus sur les équations différentielles 

Equation différentielle du type : y’ = ay : 
Théorème de l’équation différentielle : soit a un nombre réel.
Les solutions sur R de l’équation différentielle : y’ = ay sont les fonctions f définies sur R par :

f(x) = Ceax où C désigne une constante réelle.

Equation différentielle du type : y’=ay+b

Théorème de l’équation différentielle : soient a et b deux nombres réels, avec a non nul.

Les solutions sur R de l’équation différentielle : y’ = ay +b sont les fonctions f définies sur R par :

f(x) = Ceax – b/a où C désigne une constante réelle.
Remarque : Le type d’équation étudié précédemment correspond au cas particulier b = 0.

 Exercices résolus sur les équations différentielles