Au point d’abscisse a, on obtient l’équation de la droite avec la formule bien connue :
y = f'(a)(x – a) + f(a)
Avec f'(a) est le nombre dérivé de a. Nous vérifions sur la formule que c’est aussi le coefficient directeur de la tangente au point d’abscisse a puisque c’est le nombre qui multiplie x.
Théorème : Si f est dérivable en x=a alors l’équation de la tangente à la courbe de }f au point est : y=f'(a)(x-a)+f(a).
le nombre dérivé d’une fonction f en un nombre a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse a. Le nombre dérivé de f en a est noté f'(a).
Définition : On dit que la fonction f est dérivable en a s’il existe un nombre réel L, tel que :
lim (f (a + h) − f (a))/ h = L h→0 L est appelé le nombre dérivé de f en a.
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